Dịch vụ làm tiểu luận thống kê cao học, thạc sĩ giới thiệu bài nguyên lý thống kê cho các bạn.
Các bạn cần làm thuê thì liên hệ hocthuenet nhé.
Câu 1: Công ty điện lực X xây dựng bảng
câu hỏi nhằm nghiên cứu khách hàng, trong đó có các câu hỏi về các yếu tố như
sau:
1. Giới tính của người chủ gia đình.
2. Tuổi của người
chủ gia đình.
3. Nghề nghiệp của người chủ gia
đình.
4.
Số người có trong gia đình.
5. Có sử dụng máy nước
nóng năng lượng mặt trời (có/không).
6.
Số lượng máy điều hòa nhiệt độ sử dụng trung
bình mỗi ngày (qui đổi thành máy lạnh 1 CV).
7. Thời gian trung bình sử dụng máy điều hòa
nhiệt độ mỗi ngày.
8.
Số lượng ti vi.
9. Thời gian sử dụng tính trung bình cho 1 ti vi
mỗi ngày.
10.
Thu nhập/tháng (triệu đồng)
của người chủ gia
đình:
< 5 5 – 7 7 – 10 ≥ 10
11. Tổng thu nhập mỗi tháng của tất
cả những người trong gia đình.
12. Số tiền điện trung bình trong hóa đơn mỗi tháng.
Hãy xác định loại
thang đo và loại biến - định tính/định lượng – rời rạc
hay liên tục - thể hiện
qua các yếu tố trên.
Câu 2: Chọn ngẫu nhiên 9 người tham gia
tập Aerobic trong một câu lạc bộ thể hình. Chênh lệch trọng lượng (kg) trước
và sau 8 tuần luyện tập bộ
môn này của 9 người nói trên
được ghi nhận như sau:
1,5 1,0 1,2 1,2 -9,0 1,0 1,0 1,2 0,5
Yêu cầu: Hãy tính:
1.
Mức trọng lượng tăng (hoặc giảm) trung bình, số trung vị, và
mốt.
2. Phương sai và độ lệch tiêu chuẩn.
Câu 3: Gọi X là biến ngẫu nhiên có phân
phối chuẩn với trung bình bằng 120 và độ lệch tiêu chuẩn là 10. Hãy tính các xác
suất sau:
1.P (80 £ X £ 140)
2.P ( X £ 100)
3.P ( X ³ 120)
Câu 4: Mức chi tiêu thực phẩm trung bình
hàng tháng của hộ gia đình ở các thành phố lớn là 1200 ngàn đồng với độ lệch tiêu chuẩn bằng 250 ngàn đồng.
Giả sử mức tiêu dùng thực phẩm của các hộ gia đình có phân phối chuẩn. Hãy tính:
1. Tỷ lệ hộ gia đình có mức
tiêu dùng thực phẩm ít hơn 900 ngàn đồng.
2. Tỷ lệ hộ gia đình có mức
tiêu dùng thực phẩm từ 1000 đến 1400
ngàn đồng.
3. Tỷ lệ hộ gia đình có mức
tiêu dùng thực phẩm nhiều hơn 1500 ngàn đồng.
Câu 5: Một cuộc khảo sát về mức sống dân
cư cho thấy số giờ xem ti vi trung bình hàng ngày của các hộ gia đình là 6 giờ. Một hãng sản xuất ti vi muốn
tăng khả năng cạnh tranh với các công ty khác đã đưa ra chế độ bảo hành sản phẩm (cho bóng đèn hình) là 2 năm
(trước đây là 18 tháng). Một khách hàng mua sản phẩm của hãng. Hãy xác định khả năng sản phẩm đó bị hỏng
(bóng đèn hình) trong thời gian bảo hành? Được biết tuổi thọ của bóng đèn hình của hãng
có phân phối chuẩn với trung bình là 12.000 giờ và
độ lệch tiêu chuẩn bằng 1.000
giờ.
Câu 6: Giả sử điểm thi TOEFL có phân phối
chuẩn với điểm trung bình bằng 480 và độ lệch chuẩn là 86. Cô Hà vừa tham dự kỳ thi TOEFL để
chuẩn bị du học:
1. Với mong muốn nằm trong nhóm 20%
có số điểm cao nhất, cô Hà cần đạt tối
thiểu bao nhiêu điểm?
2. Giả sử với 530 điểm đạt được vào kỳ thi này, cô Hà có thực hiện được
mong muốn hay không? Hãy cho biết thứ
hạng của cô Hà.
Câu 7: Độ bền một loại vỏ xe của hãng
Goodyear có phân phối chuẩn với độ bền trung bình là 38.000 km, độ lệch tiêu chuẩn bằng 3.000 km. Một doanh nghiệp
sửa chữa ô tô mua 20 vỏ xe của hãng Goodyear để lắp cho 5 chiếc ô tô của khách hàng. Hãy tính:
1. Xác suất để 20 sản phẩm
nói trên bị hỏng trước 36.000 km.
2. Xác suất để độ bền của 20 sản phẩm nằm trong khoảng
±1000
km so với trung bình.
Câu 8: Một tổ chức xã hội vừa thực hiện
một nghiên cứu về những vấn đề liên quan đến việc sử dụng thuốc lá. Số liệu điều tra trên một mẫu 81 người hút
thuốc lá thường xuyên cho thấy mức chi cho thuốc lá trung bình một tuần là 150 ngàn đồng với độ lệch tiêu
chuẩn bằng 60 ngàn đồng. Tìm khoảng tin cậy 90% cho mức chi tiêu trung bình
hàng tuần của những người hút thuốc lá thường xuyên.
Câu 9: Một cuộc nghiên cứu
được thực hiện để tìm hiểu số giờ xem ti vi trung bình một tuần của học sinh
tiểu học. Kết quả ở một cuộc điều
tra thí điểm cho thấy số giờ xem ti vi trung bình là 15 giờ với độ lệch tiêu
chuẩn bằng 6 giờ. Với độ
tin cậy 95%, ước lượng số giờ xem ti vi trung
bình một tuần của học sinh tiểu
học?
Câu 10: Một mẫu ngẫu nhiên 16 khách hàng
sử dụng dịch vụ ATM (rút tiền tự động) thuộc hệ thống của một ngân hàng thương mại được
ghi nhận về thời gian (giây)
thực hiện xong một dịch vụ:
65 30 40 58 26 60 75 45
50 36 76 34 38 50 44 56
Giả sử thời gian
thực hiện dịch vụ qua ATM có phân phối
chuẩn.
Hãy tìm khoảng tin
cậy 95% cho thời gian trung bình thực hiện dịch vụ qua ATM. Có thể nói rằng trung bình thời
gian thực hiện dịch vụ
qua ATM tối đa là một phút được không?
Câu 11: Một loại nước chấm muốn thâm nhập
vào thị trường X thì hàm lượng chất 3-MCPD không được vượt quá 1,5mg/kg. Từ một lô hàng của công ty Y
người ta chọn ngẫu nhiên 16 sản phẩm, kết quả xác định hàm lượng 3- MCPD của
mẫu trên như sau:
|
1,6 |
1,8 |
1,6 |
1,4 |
1,6 |
1,5 |
1,8 |
1,3 |
|
1,4 |
1,8 |
1,9 |
1,6 |
1,4 |
1,8 |
1,3 |
1,7 |
Được biết hàm lượng chất 3-MCPD trong loại
sản phẩm nói trên có phân phối chuẩn.
Với mức ý nghĩa 2,5%, lô hàng trên có đạt tiêu
chuẩn để được nhập vào thị
trường X hay không?
Câu 12: Chuyên viên kiểm tra chất lượng
của một nhà máy sản xuất bóng đèn chọn ngẫu nhiên 16 sản phẩm: kết quả cho
thấy tuổi thọ trung bình là 925 giờ và độ lệch tiêu chuẩn bằng 45
giờ.
Yêu cầu:
1.
Tìm khoảng tin cậy của tuổi thọ sản phẩm với độ tin cậy 90%, và
95%. Hãy cho nhận xét.
2. Giám đốc sản xuất của nhà máy cho biết tuổi thọ của sản phẩm không ít
hơn 950 giờ. Lời tuyên bố đó có thể tin được không, với mức ý nghĩa 5%?
Câu 13: Một công ty dược phẩm quan tâm đến
mức độ tạp chất trong sản phẩm (thuốc viên), tối đa không được vượt quá 3%. Lấy mẫu ngẫu nhiên 100 viên
thuốc từ một lô sản phẩm, mức độ tạp chất trung bình là 3,09%. Giả sử rằng
mức độ tạp chất tuân theo phân phối chuẩn với
độ lệch chuẩn 0,5%.
Yêu cầu:
1. Hãy ước lượng khoảng
tin cậy 95% cho mức độ tạp chất.
2. Ở mức ý nghĩa 5%
có thể nói rằng mức
độ tạp chất trong sản phẩm tối đa
là 3% được không?
Câu 14: Trưởng phòng nhân sự
một công ty muốn ước lượng số ngày nghỉ trung bình trong năm do yếu tố con ốm của công
nhân nữ. Chọn ngẫu nhiên 16 công nhân nữ,
ghi nhận số ngày nghỉ trong năm của
họ do con ốm. Giả
sử tổng thể có phân
phối chuẩn, độ lệch chuẩn là 4 ngày. Yêu cầu:
1. Ước lượng số ngày nghỉ trung bình của công nhân
nữ với độ tin cậy 96%?
2. Ở mức ý nghĩa 1%, có thể kết luận rằng số ngày nghỉ trung bình trong
năm do con ốm của nữ công nhân ở công ty là 16 được không?
Câu 15: Một dây chuyền đóng gói, nếu hoạt
động bình thường, sẽ cho ra sản phẩm với trọng lượng trung bình là 550 gram.
Chọn ngẫu nhiên 9 sản phẩm, trọng lượng (gram) ghi nhận được như sau:
606 545 545 584 592 569 542 595 589
Giả sử tổng thể
phân phối chuẩn, hãy:
1.
Ước lượng khoảng
tin cậy 90% cho trọng lượng trung bình của sản phẩm.
2. Với mức
ý nghĩa 10%, có thể kết luận rằng
dây chuyền hoạt động bình thường được không?
Câu 16: Chọn ngẫu nhiên 12 mẫu nguyên liệu, ghi nhận tỉ lệ tạp chất (%)
như sau:
|
2,8 |
3 |
3,1 |
1,8 |
1,9 |
3,4 |
|
2 |
2,4 |
3 |
2,7 |
1,9 |
2,5 |
1. Hãy ước lượng khoảng tin cậy 95% cho tỉ lệ tạp chất trung bình và biến
thiên về tỉ lệ tạp chất trong nguyên liệu.
2.
Ở mức ý nghĩa 5%, có thể nói rằng tỉ lệ tạp
chất trung bình là 2,5% được không?
Câu 17: Phỏng vấn ngẫu nhiên 250 khách du
lịch nước ngoài thì thấy có 78 người đã từng đi du lịch đến Việt Nam trước đó. Có ý kiến cho rằng tỉ lệ khách
quay lại Việt Nam lần hai không quá 30%. Dựa vào mẫu phỏng vấn trên, Anh
(Chị) có nhận xét gì về ý
kiến này, với mức ý nghĩa 2%?
Câu 18: Cơ quan cảnh sát
giao thông cho rằng nhiều nhất
là 10% người lái xe gắn máy 100 phân khối
trở lên không có bằng lái. Chọn ngẫu nhiên 150 người lái xe, kết quả
kiểm tra cho thấy 133 người có bằng lái. Với mức ý nghĩa 5%, hãy cho biết ý kiến của Anh (Chị) về nhận
định của cơ quan cảnh sát giao
thông.
Câu 19: Một trung tâm cai nghiện ma túy
công bố rằng tỉ lệ bệnh nhân sau khi đã được điều trị bị nghiện trở lại trong vòng một năm nhiều nhất là 10%. Theo
dõi 120 bệnh nhân được điều trị của trung tâm cho thấy số người tái nghiện trong vòng một năm là 18
người. Với mức ý nghĩa 5%, có thể kết luận rằng công bố của trung tâm là ít hơn
so với thực tế hay không?
Câu 20: Nhằm giảm bớt số tai nạn giao
thông trên một quốc lộ, người ta cho thiết lập hệ thống đèn báo hiệu ở các giao lộ. Sau đây là số tai nạn giao thông
ghi nhận trong vòng một năm trên 8 giao lộ trước và sau khi có hệ thống đèn
báo hiệu:
|
Trước: 5 |
7 |
6 |
4 |
8 |
8 |
8 |
5 |
|
Sau: 3 |
5 |
7 |
0 |
4 |
6 |
5 |
2 |
Với mức ý nghĩa 1%,
số liệu trên có chứng tỏ số tai nạn giao thông đã giảm sau khi có hệ thống đèn
báo hiệu? (Giả sử khác biệt về số tai nạn có phân
phối chuẩn).
Câu 21: Công ty điện lực thực hiện các biện pháp khuyến khích tiết kiệm điện.
Lượng điện tiêu thụ ghi nhận ở 15 hộ gia đình
trước và sau khi có các biện pháp
khuyến khích tiết kiệm điện như
sau:
|
|
Trước |
Sau |
|
1 |
70 |
72 |
|
2 |
50 |
55 |
|
3 |
115 |
82 |
|
4 |
78 |
65 |
|
5 |
76 |
61 |
|
6 |
94 |
76 |
|
7 |
85 |
72 |
|
8 |
87 |
68 |
|
9 |
69 |
69 |
|
10 |
72 |
77 |
|
11 |
77 |
65 |
|
12 |
89 |
62 |
|
13 |
134 |
73 |
|
14 |
98 |
105 |
|
15 |
88 |
61 |
1. Hãy ước lượng khoảng tin cậy 95% cho khác biệt giữa lượng điện tiêu thụ
trước và sau khi có các biện pháp khuyến khích tiết kiệm.
2. Ở mức ý nghĩa 0,05, có thể nói rằng các biện pháp khuyến khích tiết
kiệm đã làm giảm lượng điện tiêu thụ trung
bình của một hộ gia đình ít nhất là 20 kwh được không? (Giả sử chênh lệch về
lượng điện tiêu thụ có phân phối
chuẩn).
Câu 22: Một công ty sản xuất các loại sản phẩm dinh dưỡng cho trẻ em thực hiện
một nghiên cứu để đánh giá chất lượng
của loại sữa bột Z của công ty với một sản phẩm cùng loại của một đối thủ cạnh
tranh. Một mẫu 40 trẻ sơ sinh sử
dụng loại sữa Z của công ty sau 3 tháng có mức tăng trọng lượng trung bình là
3,25 kg với độ lệch tiêu chuẩn bằng
1,2 kg. Một mẫu khác gồm 50 trẻ sơ sinh sử dụng sữa của đối thủ cạnh tranh, sau
3 tháng có mức tăng trọng lượng trung
bình là 3,55 kg với độ lệch tiêu chuẩn bằng 1,45 kg. Ở mức ý nghĩa 0,05, có thể
kết luận trẻ sơ sinh khi sử dụng sản
phẩm của công ty có mức tăng trọng lượng ít hơn so với sản phẩm của đối thủ
cạnh tranh hay không?
Câu 23: Bộ phận bán hàng của một
công ty bách hóa thực hiện một nghiên cứu xem nơi bày bán lưỡi dao cạo có ảnh hưởng đến lượng hàng bán hay không.
Trong mạng lưới tiêu thụ của công ty, người ta chọn ngẫu nhiên 13 cửa hàng: 7 cửa hàng đặt sản phẩm nơi
quầy tính tiền; 6 cửa hàng khác sản phẩm được bày chung khu vực với các loại
mỹ phẩm. Số lượng hàng bán
(hộp) mỗi tuần ghi nhận được như
sau:
|
Quầy tính
tiền: 107 |
140 |
100 |
|
130 |
|
120 |
|
90 |
|
120 |
|
Khu vực
bán mỹ phẩm: |
90 |
83 |
86 |
|
94 |
|
89 |
|
93 |
|
Giả sử sản phẩm
tiêu thụ xấp xỉ phân phối chuẩn, có phương sai bằng nhau. Hãy so sánh mức bán trung bình
mỗi tuần giữa hai nơi trưng bày hàng. Kết luận với mức ý nghĩa 5%.
Câu 24: Chủ nhân một cửa hàng bán các loại đồ điện gia dụng tự hỏi có sự khác
biệt hay không về doanh số bán của
hai nhóm nhân viên bán hàng. Với một mẫu 40 ngày thuộc ca bán hàng của nam, kết
quả cho thấy doanh số bán trung bình mỗi ngày là 15,4
triệu đồng với độ lệch tiêu chuẩn bằng 4,5 triệu đồng. Với một mẫu 50 ngày bán hàng của nhân viên nữ, kết quả cho
thấy doanh số bán trung bình một ngày là 12,5 triệu đồng với độ lệch tiêu chuẩn bằng 3,4 triệu đồng. Ở mức ý
nghĩa 0,05, hãy kiểm định sự khác
biệt hay không về doanh số bán của hai
nhóm nhân viên bán hàng?
Câu 25: Một công ty sản xuất các loại bánh kẹo sản xuất thử một loại chocolate
có vị bạc hà. Trước khi tung sản phẩm
ra thị trường công ty thực hiện một khảo sát để tìm hiểu thị hiếu của khách
hàng. Một mẫu 150 người lớn được cho
dùng thử sản phẩm, kết quả cho thấy 87 khách hàng rất thích loại chocolate mới.
Với một mẫu khác gồm 200 trẻ em, kết quả cho thấy 98 em thích
sản phẩm mới.
1. Ước lượng khoảng
tin cậy 95% cho khác biệt về
tỷ lệ ưa thích sản phẩm giữa 2 nhóm khách
hàng.
2. Số liệu trên có chứng tỏ rằng tỷ lệ thích sản phẩm mới của hai nhóm
khách hàng trên là không khác nhau hay không? Kết luận với mức ý nghĩa 0,05.
Không có nhận xét nào:
Đăng nhận xét